وجود آسیب یا ترک در سازه ها باعث تغییر در پارامترهای مودال می شود و فرکانس های طبیعی و شکل مودهای ارتعاشی آنها را تحت تاثیر قرار می دهد؛ بنابراین می توان از تغییر پارامترهای مودال، برای شناسایی آسیب در سازه ها استفاده نمود. تاکنون بیشتر تحقیقات انجام شده در تشخیص آسیب در مسائل یک بعدی نظیر تیرها متمرکز بوده است و تحقیقات جامعی برای شناسایی آسیب در سازه های دوبعدی و بالاتر وجود ندارد. به نظر می رسد، دلیل این کار مدت زمان بسیار زیاد تحلیل درصورت مدل سازی با روش اجزای محدود باشد که در این مقاله دو راهکار برای کاهش هزینه محاسبات ارائه شده است. ابتدا با انجام تحلیل حساسیت از شبکه های اجزای محدود درشت تری استفاده شده است. در راهکار دوم به جای استفاده از الگوریتم ژنتیک در مسائل مورد بررسی، از الگوریتم بهینه سازی اجتماع ذرات استفاده شده است که زمان لازم برای تشخیص آسیب ها را کاهش دهد. هدف این تحقیق شناسایی وجود، مکان و شدت آسیب در سازه های دوبعدی تنش یا کرنش مسطح بااستفاده از ترکیب اطلاعات فرکانس های ارتعاشی و شکل مودهای ارتعاشی سازه ها می باشد. برای این منظور، با مدل سازی اجزای محدود سازه های دوبعدی با برنامه نویسی در محیط MATLAB، اعمال سناریو های مختلف آسیب و بااستفاده از توابع هدف پیشنهادی، مکان و شدت هر نوع آسیب احتمالی از تکنیک بهینه سازی الگوریتم ژنتیک تعیین می شود. مثال های عددی ارائه شده نشان می دهد که وجود آسیب، مکان آسیب و شدت آسیب در مسائل دوبعدی با راهکارهای ارائه شده به طور کامل قابل شناسایی می باشند.

بررسی مسایل شکست و گسترش ترک در مواد مختلف همواره مورد توجه محققین بوده است. لذا بررسی شکست فولاد ساختمانی به عنوان یکی از پرکاربردترین مواد در صنعت امری ضروری به نظر می آید. مدل سازی های عددی همواره مکملی برای تحلیل نمونه های آزمایشگاهی محسوب می شوند. یکی از مسایل مهم، بررسی رفتار نمونه های آزمایشگاهی با توجه به ابعاد آنها می باشد، این امر در مسایل شکست از اهمیت بیشتری برخوردار است، در این تحقیق بصورت عددی تاثیر اندازه ضخامت نمونه بر رفتار نوک ترک بررسی گردید. معمولا برای بررسی شکست مواد شکل پذیر از نمونه استاندارد فشار-کشش (CT) استفاده می شود. رفتار نوک ترک در طول ضخامت نمونه های آزمایشگاهی ترکیبی از رفتار تنش مسطح و کرنش مسطح می باشد، از این رو در این بررسی با اعتبارسنجی نتایج عددی رفتار نمونه های عددی در طول ضخامت بررسی گردید، تا به عنوان مکملی برای نتایج آزمایشگاهی مورد استفاده قرار گیرد. با مدل سازی و تحلیل نمونه های عددی با ضخامت های مختلف مشاهده شد با پیشروی از مرکز ضخامت نمونه به سمت لبه های آزاد رفتار از کرنش مسطح به تنش مسطح تغییر می کند، برای نمونه استاندارد CT با طول ترک 25 میلی متر، ضخامت نمونه هایی با بیش از 15 میلی متر رفتار تقریبا به کرنش مسطح میل می کند، و می توان به نتایج اعتماد کرد. در ادامه با تحلیل های بیشتر و در نظر گرفتن پارامترهای وابسته به ابعاد نمونه، مقدار بارگذاری و تنش-کرنش در راستای عمود بر صفحه معادله ایی ارایه گردید، که می توان با استفاده از آن تشخیص داد تا چه طولی از لبه آزاد نمونه CT رفتار بصورت تنش مسطح یا کرنش مسطح می باشد.

در پروژه های کاربردی عموماً از مدل سازی سه بعدی پرهیز می شود و با مدل های کرنش مسطح دوبعدی، طراحی صورت می گیرد، که افزایش هزینه های طرح را در پی خواهد داشت. در پژوهش حاضر، با بررسی نتایج پایش یک گود بسیار عمیق به عمق 60 متر، که با روش مهارگذاری پایدارسازی شده بود و با رویکرد در نظر گرفتن اثر کنج مقعر قائم در مدل های سه بعدی، عواملی همچون: تأثیر عمق و طول گود و نسبت آنها در تغییرشکل ها و چگونگی توزیع آن در سطح دیواره، واکاوی و نسبت کرنش مسطح و عوامل مؤثر در آن ارزیابی شده است. کمترین مقدار نسبت کرنش مسطح در فاصله ی 5 متری از گوشه رخ داده و مقدار آن در آن جا بین صفر تا 45/0 بوده است. به منظور بهینه سازی گودها، ابتدا بدون منظور کردن اثر سه بعدی و در حالتی با منظور کردن اثر کنج ها طراحی شده اند و با حفظ تغییرشکل یکسان بیشینه، مقایسه ی احجام صورت گرفته است. نتایج نشان می دهند در صورت منظور کردن اثر کنج در طراحی روش پایدارسازی و متناسب با ابعاد گود، میزان 21 الی 55 درصد در طول مهارها صرفه جویی خواهد شد.

در این مقاله، متریک مربعی $F=(\alpha+\beta)^2/\alpha$ را در نظر گرفته و به مطالعه ی تبدیل متریک های مربعی از متریک های فینسلری ریشه ی $m$-ام می پردازیم. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه این نوع از متریک های فینسلری بتوانند مسطح تصویری موضعی و مسطح دوگان موضعی باشند را مورد بررسی و مطالعه قرار می دهیم.

در این پژوهش مقادیر چقرمگی شکست (KIC) برای چدن نشکن با ساختار زمینه متفاوت در کربن معادلهای مختلف (3/4. 3/3 و 3/2 درصد)، با استفاده از انتگرال J محاسبه شد. جهت حصول ساختارهای مختلف از عملیات حرارتی آنیل، نرماله و آستمپر استفاده شد. آزمایشات بررسی چقرمگی شکست کرنش مسطح همچنین بر اساس استاندارد BS5447 و از نوع خم سه نقطه انجام گرفت. نتایج نشان داد که نمونه های آستمپر شده بالاترین چقرمگی شکست را دارند و در کربن معادل 3/4% چقرمگی شکست نمونه های ریختگی و آنیل شده رقابتی نزدیک با نمونه های آستمپر شده دارند با این وجود در صورتیکه سایر خواص مکانیکی از جمله (سختی، استحکام کششی استحکام تسلیم و …) در کنار چقرمگی شکست مورد نظر باشد، نمونه های آستمپر شده بهترین خواص را ارائه می دهند. همچنین مقایسه نتایج حاصل از آزمایش کرنش مسطح بر اساس استاندارد BS5447 و انتگرال J نشان می دهد که قابلیت اعتماد به اعداد به دست آمده در روش انتگرال J نشان میدهد که قابلیت اعتماد به اعداد به دست آمده در روش انتگرال J بسیار بالاتر از روش شیب 5 درصد ارائه شده در استاندارد BS5447 است.